「 ラベル名 」には上限がありますか？

「 ラベル名 」には上限がありません。
ラベル作成数、1人の顧客に対して設定できるラベル名はいずれも上限はありません。

ただし、顧客一覧画面で各顧客の「ラベル」の列に表示されるのは5個までです。
その他に設定されているものは、顧客詳細ページからでないと確認できません（顧客一覧に表示されていないラベルも検索条件としてはヒットします）。